Разделы журнала
Архив
Вход на сайт



или
Печатный вестник ПЕЧАТНЫЙ
ВЕСТНИК
МГОУ
Издательство МГОУ Издательство
МГОУ
КОНТАКТЫ:

Наш адрес: 105005, г. Москва, ул. Радио, д.10а, комн.98.

Телефоны:
+7 (495) 780-09-42 доб. 1740,
+7 (495) 723-56-31

E-mail: evest_mgou@mail.ru,
e-mag@mgou.ru

График работы: с 10-00 до 17-00,

в пятницу - до 16-00,

перерыв с 13-00 до 14-00.

 

МЫ В СОЦСЕТЯХ

BK Facebook Telegram Twitter Instagram

Вестник МГОУ / Раздел "Физика и математика" / 2013 № 3.

 

Бедрикова Е.А., Латышев А.В.

Задача Крамерса для квантового Бозе-газа с постоянной частотой столкновений и с зеркально-диффузными граничными условиями // Вестник Московского государственного областного университета (Электронный журнал). 2013. № 3.


Индекс УДК: 533.72:517.958

Дата публикации: 01.08.2013

Полный текст статьи

Кол-во скачиваний Кол-во скачиваний: 21

Аннотация


Рассматривается классическая проблема кинетической теории для квантового Бозе-газа - задача Крамерса с зеркально-диффузными граничными условиями. Задача Крамерса - это задача о нахождении функции распределения, массовой скорости и скорости скольжения разреженного газа вдоль плоской твердой поверхности в случае, когда газ движется вдоль некоторой оси, вдоль которой и вдали от стенки задан градиент массовой скорости газа. Получено решение полупространственной задачи Крамерса об изотермическом скольжении одноатомного газа с постоянной частотой столкновений молекул и с зеркально-диффузными граничными условиями. Применяется новый метод решения граничных задач кинетической теории. Метод позволяет получить решение с произвольной степенью точности. В основе метода лежит идея представления граничного условия на функцию распределения в виде источника в кинетическом уравнении. Решение получено в виде ряда Неймана.

Ключевые слова


квантовый Бозе-газ, задача Крамерса, диффузно-зеркальные граничные условия, ряды Неймана

Список цитируемой литературы


1. Case K.M. Elementary solutions of the transport equations and their applications // Ann. Phys. - 1960. - V.9. - № 1.
2. Cercignani C. Elementary solutions of the linearized gas - dynamics Boltzmann equation and their applications to the slip - flow problem // Ann. Phys. (USA). - 1962. - V. 20. - № 2.
3. Cercignani C. Mathematical Methods in Kinetic Theory. - New York: Plenum Press, 1969.
4. Cercignani C. The method of elementary solutions for kinetic models with velocity-dependent collision frequency // Ann. Phys. - 1966. - V. 40.
5. Cercignani C. The Kramers problem for a not completely diffusing wall // J. Math. Phys. Appl. - 1965. - V.10.
6. Cercignani C., Foresti P., Sernagiotto F. Dependence of the slip coefficient on the form of the collision frequency. - Part 2 // Nuovo Cimento. - 1968. - V. LV11. - B. - № 2.
7. Cercignani C., Lampis M. Kinetic model for gas - surface ineraction // Transport Theory and Statist. Physics. - 1971. - V.1.
8. Ferziger J.H. and Kaper H.G. Mathematical Theory of Transport Processes in Gases. - Amsterdam: North-Holland Publishing Company, 1972.
9. 32
10. Gritsienko N.V., Latyshev A.V., Yushkanov A.A. Plasma Waves Reflection from a Boundary with Specular Accomodative Conditions // Comp. Maths. and Math. Phys. - 2010. - V. l. 50. - № 8.
11. Latyshev A.V., Yushkanov A.A. Isothermal slip of a Fermi gas with specular - diffuse reflection from the boundary // Russian Physics Journal. - 2009. - V. 52. - Is. 12.
12. Latyshev A.V., Yushkanov A.A. Skin effect with arbitrary specularity in Maxwellian Plasma // J. of Math. Phys. - 2010. - V. 51.
13. Latyshev A.V., Yushkanov A.A. Smolukhowski problem for degenerate Bose gases // Theor. Mathem. Phys. Springer New York. - 2008. - V. 155. № 3.
14. Latyshev A.V., Yushkanov A.A. Smoluchowski problem for metals with mirror - diffusive boundary conditions // Theor. and Mathem. Physics. - 2009. - № 161(1).
15. Latyshev A.V., Yushkanov A.A. Solution of the Skin Effect Problem with Arbitrary Coefficient of Specular Reflection // Comp. Mathem. and Mathem. Physics. - 2009. - V. 49. - № 1.
16. Latyshev A.V., Yushkanov A.A. Structure of the Electric Field im the Skin - Effect Problem // Physics of Solid State. - 2009. - V. 51. - № 4.
17. Latyshev A.V., Yushkanov A.A. Temperature jump in degenerate quantum gases in the presence of a Bose-Einstein condensate// Theor. and Mathem. Phys. - 2010. - V. 162(1)..
18. Latyshev A.V., Yushkanov A.A. Temperature jump in degenerate quantum gases with the Bogoliubov exictation energy and in the presence of the Bose—Einstein condensate // Theor. and Mathem. Physics. - 2010. - V. 165(1).
19. Латышев А.В., Юшканов А.А. Граничные задачи для квантового ферми - газа // Теор. и матем. физика. - 2001. - Т. 129. - № 3.
20. Латышев А.В., Юшканов А.А. Новый метод решения граничных задач кинетической теории // Ж. вычисл. матем. и матем. физики. - 2012. - Т. 52. - № 3.

Лицензия Creative Commons