В настоящей работе вводятся в рассмотрение двусторонние многообразия аффинной связности, дается их алгебраическое описание, выводятся некоторые необходимые дифференциально - геометрические тождества, имеющие место в данном классе пространств. Рассмотрены двусторонние пространства нулевой кривизны, доказывается, что лупы Муфанг и только они являются геодезическими лупами гладких двусторонних пространств нулевой кривизны. Получено точное алгебраическое описание широкого класса пространств аффинной связности, представляющих определенный научный интерес.

Геодезические лупы, лупы Муфанг, двусторонние многообразия аффинной связности

1. Сабинин Л.В. Одули, как новый подход к геометрии со связностью (Докл. АН СССР. 1977. - Т.233. - №5.)
2. Сабинин Л.В. Методы неассоциативной алгебры в дифференциальной геометрии. (Кобаяси Ш., Номидзу К. Основы дифференцальной геометрии. Т.I. - М.: Наука. 1981.
3. Сабинин Л.В., Михеев П.О. Теория гладких луп Бола. М.: Издательство УДН. 1985.
4. Аквис М.А. О геодезических лупах и локальных тройных системах пространств аффинной связности. (Сиб. Матем. ж. - 1978 - Т.19. - №2 )
5. Картан Э. Геометрия групп Ли и симметрические пространства, сборник работ. - М.:ИЛ. 1949.
6. Matveyev O., Nesterenko E.L. Оn the quasigroup properties of prosymmetric spaces with zero curvature. Webs and Quasigroups. Tver, 2002.
7. Matveyev O., Nesterenko E.L. The real prosymmetric spaces. Non - associative algebra and its applications. 2006, V.246, Ch. 19.