Аннотация. Представлен новый вывод обобщенной гравитационной энтропии, связанной с поверхностями «перепутывания» коразмерности 2. Предлагаемый подход близок к «гамильтонову» методу Джакобсона-Майерса, в том смысле, что энтропия возникает из граничного слагаемого в гравитационном действии, когда выделяется малая область вблизи поверхности перепутывания. В наших аргументах мы используем идею Мальдасены-Левковича и интерпретируем граничное слагаемое а гравитационном действии как действие "космической струны" (браны). Однако важное отличие нашего подхода от первоначальной формулировки обобщенной гравитационной энтропии Мальдасены и Левковича в том, что мы не используем многообразия с коническими сингулярностями как инструмент проведения расчетов. Вариации гравитационных действий по параметру реплик подразумевают изменение положения "космической струны". Требуя, что поверхность перепутывания является экстремумом функционала энтропии, мы приходим к формуле, которая совпадает с известным результатом для энтропии черной дыры, когда поверхность перепутывания отождествляется с горизонтом. В применении нашего подхода к теориям гравитации в форме Лавлока формула для обобщенной энтропии совпадает с результатами, полученными другими методами.

энтропия квантового перепутывания, теории гравитации с высшими производными, квантовая гравитация

1. Bianchi E., Myers R.C. On the Architecture of Spacetime Geometry. URL: http://arxiv.org/abs/1212.5183.
2. Bhattacharyya A., Kaviraj A., Sinha A. Entanglement entropy in higher derivative holography. URL: http://arxiv.org/pdf/1303.1884.pdf.
3. Bhattacharyya A., Sharma M., Sinha A. On generalized gravitational entropy, squashed cones and holography. URL: http://arxiv.org/pdf/1308.5748.pdf.
4. Camps J. Generalized Entropy and Higher Derivative Gravity. URL: http://hep.physics.uoc.gr/Slides/Spring_2014/JoanCamps.pdf
5. Chen B., Zhang J.-j. Note on generalized gravitational entropy in Lovelock gravity. e-Print: arXiv:1305.6767 [hep-th].
6. Dong X. Holographic Entanglement Entropy for General Higher Derivative Gravity. JHEP 1401 (2014) 044. URL: http://arxiv.org/abs/1310.5713.
7. Fursaev D.V. Entanglement Entropy in Critical Phenomena and Analogue Models of Quantum Gravity. Phys. Rev. D73 (2006) 124025. URL: http://arxiv.org/abs/hep-th/0602134.
8. Fursaev D.V. Entanglement Entropy in Quantum Gravity and the Plateau Problem. Phys. Rev. D77 (2008) 124002. URL: http://arxiv.org/abs/0711.1221.
9. Fursaev D.V., Patrushev A., Solodukhin S.N. Distributional Geometry of Squashed Cones. URL: http://arxiv.org/pdf/1306.4000.pdf.
10. Jacobson T., Myers R.C. Black hole entropy and higher curvature interactions. Phys. Rev. Lett. 1993. Vol. 70. URL: http://journals.aps.org/prl/pdf/10.1103/PhysRevLett.70.3684.
11. Lewkowycz A., Maldacena J. Generalized gravitational entropy. JHEP 1308, 090 (2013). URL: http://arxiv.org/abs/1304.4926.
12. Myers R.C., Pourhasan R., Smolkin M. On Spacetime Entanglement. JHEP 1306 (2013) 013. URL: http://arxiv.org/abs/1304.2030.
13. Neiman Y. The imaginary part of the gravity action and black hole entropy. JHEP 1304 (2013) 071. URL: http://arxiv.org/abs/1301.7041.
14. Ryu S., Takayanagi T. Holographic Derivation of Entanglement Entropy from AdS/CFT. Phys. Rev. Lett. 96 (2006) 181602. URL: http://arxiv.org/abs/hep-th/0603001.